Perceptró

Fig.1 Esquema de blocs d'un perceptró

El perceptró, en l'àmbit d'aprenentatge automàtic, és un algorisme d'aprenentage supervisat per a classificadors binaris. Un classificador binari és una funció que pot decidir si unes dades d'entrada, representades per un vector de nombres, pertanyen a una classe específica. El perceptó és un tipus de classificador lineal, és a dir, un algorisme que realitza prediccions basades en una funció d'activació lineal formada per una sèrie de coeficients o pesos. EL perceptró és considerat com la forma més senzilla (neurona d'una sola capa) de xarxa neuronal.[1][2][3]

Fig.2 Definició matemàtica si la sortida és binària

Definició

Un perceptor d' n {\displaystyle n} entrades ( x 1 , x 2 , x 3 . . . ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3}...)} i una sola sortida o u t {\displaystyle out} binària ve definit per n {\displaystyle n} pesos o coeficients ( w 1 , w 2 , w 3 . . . ) {\displaystyle (w_{1},w_{2},w_{3}...)} i l'aplicació de la funció d'activació del tipus funció de Heaviside :

Fig.3 Exemple de procés d'aprenentatge

o u t = f ( z ) = { 1 s i ∑ i = 1 n w i x i > θ 0 a l t r a m e n t {\displaystyle out=f(z)=\left\{{\begin{matrix}1&\mathrm {si} &\sum _{i=1}^{n}w_{i}x_{i}>\theta \\0&\mathrm {altrament} &\end{matrix}}\right.}

Procediment iteractiu : (vegeu Fig.3)

  1. S'inicialitzen els pesos w i {\displaystyle w_{i}} a zero.
  2. Es calcula l'error de la sortida (valor esperat menys valor obtingut) : E i {\displaystyle E_{i}}
  3. Es fixen els nous pesos w i {\displaystyle w_{i}} amb : pesos anteriors + entrada ponderada per error de la sortida : w i + 1 = w i + α ⋅ x i ⋅ E i {\displaystyle w_{i+1}=w_{i}+\alpha \cdot x_{i}\cdot E_{i}} (és una generalització de l'algorisme LMS)

Exemples

Perceptró que implementa una porta AND de dues entrades

Fig.4 Exemple de funció AND

Taula de valors que resol els valors de la Fig.4 :

Entrada Pesos f(z)
x 1 {\displaystyle x_{1}} w 1 = {\displaystyle w_{1}=} 1 θ {\displaystyle \theta } = 1.5
x 2 {\displaystyle x_{2}} w 2 = {\displaystyle w_{2}=} 1 θ {\displaystyle \theta } = 1.5

Perceptró que implementa una porta OR de dues entrades

Fig.5 Exemple de funció OR

Taula de valors que resol els valors de la Fig.5 :

Entrada Pesos f(z)
x 1 {\displaystyle x_{1}} w 1 = {\displaystyle w_{1}=} 1 θ {\displaystyle \theta } = 0.5
x 2 {\displaystyle x_{2}} w 2 = {\displaystyle w_{2}=} 1 θ {\displaystyle \theta } = 0.5

Referències

  1. ↑ «What the Hell is Perceptron? – Towards Data Science». Towards Data Science, 09-09-2017.
  2. ↑ «Single-layer Neural Networks (Perceptrons)» (en anglès). https://computing.dcu.ie.+[Consulta: 8 novembre 2018].
  3. ↑ «Perceptrons and Neural Networks» (en anglès). https://www.cs.cmu.edu.+[Consulta: 8 novembre 2018].

Vegeu també