Öklid uzaklığı iki nokta arasındaki doğrusal uzaklıktır.
n boyutlu Öklid uzayında
ve
noktaları arasındaki Öklid uzaklığı şu şekilde tanımlanır:
![{\displaystyle {\sqrt {(p_{1}-q_{1})^{2}+(p_{2}-q_{2})^{2}+\cdots +(p_{n}-q_{n})^{2}}}={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}(p_{i}-q_{i})^{2}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/347a4b535ffd805ffdf332e51905bcdf4764f663)
Örnekler
Tek boyutta uzaklık
Tek boyutta yer alan,
ve
, noktaları için Öklid uzaklığı şu şekilde hesaplanır:
![{\displaystyle {\sqrt {(p_{x}-q_{x})^{2}}}=|p_{x}-q_{x}|}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5702a457141c1cb84d3cb2ad1c0194eef17a9b9a)
Bu aynı zamanda gündelik hayatta kullandığımız uzunluk kavramının karşılığıdır.
İki boyutta uzaklık
İki boyutlu bir düzlemde yer alan,
ve
, noktaları için Öklid uzaklığı şu şekilde hesaplanır:
![{\displaystyle {\sqrt {(p_{x}-q_{x})^{2}+(p_{y}-q_{y})^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19c8befbb1269e0e78114cf5a8c6b4ad910b3f8c)
Üç boyutta uzaklık
Üç boyutlu uzayda yer alan,
ve
, noktaları için Öklid uzaklığı şu şekilde hesaplanır:
![{\displaystyle {\sqrt {(p_{x}-q_{x})^{2}+(p_{y}-q_{y})^{2}+(p_{z}-q_{z})^{2}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2e7c6a99bd9824869d5dc98b0a784b2a787fbd6)
Kaynakça
- U.S. National Institute of Standards and Technology (ingilizce)17 Eylül 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
![Taslak simgesi](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/E-to-the-i-pi.svg/34px-E-to-the-i-pi.svg.png) | Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |